Oon considère un triangle équilatéral de côté 1 que l'on colorie en bleu. A chaque étape, on trace dans chaque triangle bleu un triangle blanc qui a pour sommet les milieux des côtés du triangle bleu. Etape 0 Étape 1 Étape 2 1. On s'intéresse au nombre de triangles bleus. a) Combien y a-t-il de triangle(s) bleu(s) à l'étape 0 ? b) Combien y a-t-il de triangle(s) bleu(s) à l'étape 1 ? c) Combien y a-t-il de triangle(s) bleu(s) à l'étape 2? d) Combien y a-t-il de triangle(s) bleu(s) à l'étape 3? On définit alors une fonction sur N qui, à chaque étape, associe le nombre de triangles bleus. Une fonction définie sur N s'appelle une suite. On note u le nombre de triangles bleus à l'étape n. Ainsi, u est le premier terme de la suite et correspond au nombre de triangles bleus à l'étape 0. 2. Donner la valeur de u, et u,. 3. Donner l'expression de u, en fonction de n. 4. Comment note-t-on le 10° terme ? Compléter:u . Quelle est sa valeur ?
