Pour élever la température d'1 mL d'eau de 1°C, il faut lui apporter une énergie de 4.18J. Un chauffe-eau électrique porte les indications suivantes:
75L 220V 3kW
1) Quel est le volume du chauffe-eau?
2) Quelle est sa puissance en W?
3) quelle est l'intensité du courant qui l'alimete?
4) On désire chauffer toute l'eau contenue dans ce chaffe eau de 20°C à 80°C.
Quelle énergie (exprimée en joules puis en watt-heure) faut-il apporter pour chauffer toute l'eau?
Quelle est la durée de chauffage?
Bonjour,
1)Le volume du chauffe-eau est indiqué dans ses caractéristiques : il est de 75L
2)La puissance est également indiquée : elle est de 3kW. 1kW = 1000W, donc 2kW = 3000W.
3)On a la relation :
[tex]P = U\times I[/tex]
(P : puissance en W ; U : tension en V ; I : intensité en A).
On en déduit :
[tex]I = \frac PU = \frac{3000}{220} \approx \textbf{ 13{,}64 \text{ A}}[/tex]
N.B. : Ce dernier résultat est arrondi au centième.
4)L'élévation de température est de :
80-20 = 60°C.
Pour chauffer 1mL d'eau de 1°C, il faut lui apporter une énergie de 4,18J, donc, pour l'échauffer de 60°C, il faut :
[tex]4{,}18 \times 60 = 250{,}8 \text{ J}[/tex]
1L = 1000 mL, donc dans 75L, il y a 75 000 mL.
Il faut donc :
[tex]250{,}8 \times 75000 = 1 {,}881 \times 10^7 \text{ J}[/tex]
On sait que 1Wh = 3600J
[tex]\frac{1{,}881\times 10^7}{3600} = 5225 \text{ Wh}[/tex]
On divise l'énergie en Wh par la puissance en W pour obtenir un temps en heures :
[tex]\frac{5225}{3000} = \frac{209}{120} \approx \textbf{1{,}74 \text{ h}}[/tex]
Donc 1h et [tex]0{,}74 \times 60 \approx \textbf{44 \text{ min}}[/tex]
Il faut donc 1h 44 pour chauffer l'eau.
