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Bonjours a tous pourriez vous m'aidez pour un exercice en Mathématique Svp .. La questions est :

 

Trouver 3 nombres consécutifs dont la somme de leurs carrés vaut 1202 ?

 

. Merci Beaucoup d'avance à vous

Sagot :

on 'appele, x le second nombre ,  (x-1) le premier nombre et (x+1) le troisieme nombre 

 

soit   (x-1)²+x²+(x+1)²=1202

             

          x²-2x+1+x²+x²+2x+1=1202

   

         3x²+2=1202 

 

        3x²=1202-2

    

        3x²=1200

 

         x²=1200/3

 

        x²=400

 

        x=\sqrt{400}

     

        x=20

 

donc le second nombre est 20 , le premier est 20-1=19 , et le troisieme est 20+1=21

 

les trois nombres consecutifs sont 19, 20, 21  ou -19, -20, -21, car le carré d'un nombre negatif est toujours positif

 

19²+20²+21²=361+400+441=1202

 

        ou 

(-19)²+(-20)²+(-21)²=361+400+441=1202

 

 

 

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