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Exercice 1 Avec des bâtons identiques, on réalise les figures représentées ci-dessous:
Figure 1
&
Figure 2
Figure 3
1) On note b, le nombre de bâtons nécessaires pour construire la figure n, où n est un nombre entier naturel non
nul.
a) Donner les cinq premiers termes de la suite (bn), en justifiant les valeurs de b4 et de bg.
b) Etablir une relation de récurrence pour la suite (bn), c'est-à-dire une expression de bn+1 en fonction de
bn, pour tout n E N*. Justifier.
c) A l'aide du mode RECUR de la calculatrice, déterminer le nombre de bâtons nécessaires pour la figure 12.
