Un élastique fixé en A et D est passé dans un anneau M qui coulisse entre B et C.
La droite (BC) est perpendiculaire aux droites (BA) et (CD).
L'unité est le centimètre.
AB = 5
BC=7
CD = 2
On pose BM = x.
1) Reproduire ce quadrilatère ABCD à l'échelle 1/1 dans le cas où M est placé à 4 cm de B.
Dans tout ce qui suit, M est un point quelconque du segment [BC], M pouvant même être positio ou en C.
2) Dans quel intervalle varie le nombre réel x ? Justifier correctement la réponse.
3) Déterminer la longueur AM en fonction de x en utilisant le théorème de Pythagore. Justifie du théorème de Pythagore.
4) Exprimer MC en fonction de x. Justifier la réponse.
5) Déterminer alors MD en fonction de x. Justifier cette réponse.
6) Exprimer la longueur totale de l'élastique en fonction de x. On notera f(x) cette longueur
7) Sous forme d'un tableau, donner une valeur arrondie à 10-2 près des images par f de tou variant de 0 à 7 avec un pas égal à 0,5. On attend donc 15 réponses. On aura tout intérê possibilités de la calculatrice.
