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Bonjour, je m'avance dans mes exos de maths mais je bloque sur un le voici :

Le triangle TRI est inscrit dans le cercle de centre O.
La perpendiculaire en T à la droite (TI) coupe le cercle au point A.
Démontrer que les points A, O et I sont alignés.

Ma professeur veut que l'on résolve se problème de cette façon :

On sait que :- ...
- ...

la propriété

et la conclusion

Merci d'avance.

Bonjour Je Mavance Dans Mes Exos De Maths Mais Je Bloque Sur Un Le Voici Le Triangle TRI Est Inscrit Dans Le Cercle De Centre O La Perpendiculaire En T À La Dro class=

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

On sait que l'angle ATI (avec chapeau) est droit, donc le triangle ATI est rectangle en A.
Or, si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit.
Donc [AI] est un diamètre du cercle de centre O et de rayon [OA].

On sait que [AI] est un diamètre du cercle de centre O et de rayon [OA].
Or un diamètre d'un cercle est une corde qui passe par le centre de ce cercle.
Donc les points A, O et I sont alignés.

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