On considère l'énoncé suivant.
Soit le rectangle ABCD et le triangle CDE rectangle en D ci-dessous. La parallèle à (AC) passant par D coupe (EC) en F.

I. a. Calculer la longueur de la diagonale [AC].
b. Sans calcul, donner BD.
II. Déterminer une valeur approchée de l'angle CDF
III. Calculer la valeur exacte de FC.
IV. Le triangle ACE est-il rectangle?

Répondre aux questions suivantes.
1. Pour chaque question, un élève a indiqué la méthode qu'il souhaite utiliser. Quelles sont celles qui sont correctes ?

I. a J'utilise le théorème de Pythagore dans ABC.
b. J'utilise le théorème de Pythagore dans ABD.
II. J'utilise la trigonométrie dans DEE.
III. J'utilise le résultat de la question II.
IV. J'utilise la contraposée du théorème de Pythagore.

2. Répondre aux questions de l'exercice ​