barbieken
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Bonjour tout le monde :)

J'ai juste besoin qu'on m'aide a résoudre ces exercices en les détaillant svp ( je suis perdu ... ) :

Exercice 1 :

1) x²+2x+1=4x²-12+9

2) x²+25 = 10x

3) 5x-3/x-2 = 0

4) 1/x+1 = 3/x+3

Exercice 2 :

1) (x+2)(X-5) <ou= 0

2) 7(-x-1/2)(2/3x-4) <ou= 0

3) x(-5x4) > 0

4) (x+3)² >ou= 16

5) -3x+6/x-1 >ou= 0

-) 2x-5 > 4/2x-5

Sagot :

Exercice 1 :

1) x²+2x+1=4x²-12x+9 <=> 3x²-14x+8=0 [tex]\Delta[/tex]=100 racines (14+10)/6 et (14-10)/6

2) x²+25 = 10x <=> x²-10x+25=(x-5)²=0 racine 5

3) 5x-3/x-2 = 0  <=> 5x²-2x-3=0  [tex]\Delta[/tex]=64 racines (2+8)/10 et (2-8)/10

4) 1/x+1 = 3/x+3 <=> 2/x=-2 <=> x=-1

 

Exercice 2 :

1) (x+2)(X-5) <= 0  <=> x est dans [-2,5] (les deux facteurs sont de signes opposés)

2) 7(-x-1/2)(2/3x-4) <= 0 <=> x est dans ]-inf, -1/2]U[6,+inf[

3) x(-5x + 4) > 0 x et 4-5x sont de signes opposés : 0<x<4/5

4) (x+3)² >= 16  x+3>=4 ou x+3<=-4 donc x dans ]-inf,-4]U[4,+inf[

5) -3x+6/x-1 >= 0 <=> -3x²-x+6>=0  <=> x entre les 2 racines (1+V73)/(-6) et (1-V73)/(-6)

6) 2x-5 > 4/2x-5  <=> 4x²-10x > 4-10x <=> x²>1 <=> x<-1 ou x>1

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