Vers les métiers...
de la réalisation de produits mécaniques
SITUATION
Dans le domaine de la productique, pour vérifier la qualité d'une fabrication, on effectue des contrôles par prélèvement de pièces.
Suite à des mesures effectuées sur 10 000 pièces issues d'une même machine, on a constaté que 9 000 sont conformes, les autres étant non conformes. Lors de ce contrôle de qualité, 92 % des pièces conformes ont été acceptées et 94 % des pièces non conformes ont été refusées.
Si la probabilité d'obtenir une pièce conforme et acceptée par le contrôle de qualité est inférieure à 0,85 alors il faut procéder à un réglage de la machine.
La machine contrôlée doit-elle être réglée ?
On tire une pièce au hasard dans la production. On note C l'événement « la pièce est conforme » et A l'événement « la pièce est acceptée ».
1 a. Calculez la probabilité de tirer au sort une pièce conforme dans la production.
b. Donnez la signification de l'événement C et calculez sa probabilité P(C).
Vers le br
Exercice 1
Cochez la bonne
Une urne non trar boule au hasard.
a. Chercher Les i b.
Calculer La pr
C.
Calculer La p
d.
Raisonner Si
© Vrai
Dans une urne babilité de tire
e. Raisonner
2 Calculez le nombre des pièces conformes acceptées par le contrôle de qualité.
B Calculez la probabilité de tirer au sort une pièce conforme et acceptée par le contrôle de qualité.
4 La machine contrôlée doit-elle être réglée ? Justifiez la réponse.
(Exercice
Un dé cubi en jaune, u
a. Calculer
b. Calcule
On jette la répar
Dans le milieu de l'industrie, on modélise ce type de situation aléatoire par un arbre des probabilités.
En suivant les premières branches de l'arbre, on obtient la première issue de l'expérience : « la pièce prélevée est conforme et acceptée par le contrôle ». On peut noter cette issue C A.
(5 Donnez les 3 autres issues de cette expérience :
Arbre des probabilités
0.92-A
0,9
0.08-A
0.06_A
6 Pour connaître la probabilité de l'événement « la pièce est conforme et acceptée », on multiplie entre elles les probabilités inscrites sur les branches correspondant à cet événement.
Effectuez le calcul puis comparez le résultat à celui de la question 3.
P(CA) = 0,90 x 0,92 =
0,1
• С
0,94A