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Sagot :
supposons que √2=a/b, a et b étant des entiers non nuls, a sur b étant irréductible ( donc PGCD =1)
1) Démonter que a=b*√2
√2=a/b donc √2*√2=a/b*√2
donc √2*a/b=2
donc √2*a=2*b
donc a=2/√2*b
donc a=√2*b
2) Démonter que √a = 2*√b
√2=a/b
donc (a/b)²=(√2)²
donc a²/b²=2
donc a²=2*b²
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