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L'objectif est de deviner une propriété des nombres qui ont un développement décimal périodique.
Soit x=2,111....
Calculer 10x
.
On admettra que multiplier par 10 revient à décaler la virgule d'un cran vers la droite.
En déduire que l'on peut écrire 2,111...
sous la forme d'une fraction de 2 entiers.
Adapter la méthode à x=2,232323...
.
Adapter la méthode à x=5,23569569...
Quelle propriété peut-on conjecturer?

Sagot :

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