J'ai vu que la réponse de la question 1 a déjà été donnée je vais donc essayer d'expliquer la deuxième, donc on veut partir de 3 et arriver a 607 , or sachant que tout les termes sont la somme des deux précédents sauf pour les 2 premiers donc tout dépend du choix du deuxième terme, celui qui suit 3.
Pour ce faire on va considérer la suite U, tel que
U(n) = U(n-1) + U(n-2), ceci est une notation pour désigner cette suite de Fibonacci, et n c'est l'indice c'est à dire que pour déterminer le n ième terme de cette suite il faut connaître les deux termes précédents.
Dans ce cas U(0) = 3 et U(9) = 607 ( On a juste numéroté les cases de 0 jusqu'a 9)
Et donc on va essayer d'écrire les termes en fonction de U(1) et U(0) :
U(0) = 3
U(1) (C 'est le terme qu'on cherche)
U(2)= U(1) + U(0)
U(3) = U(2) + U(1) = 2U(1) + U(0) (J'ai remplacé U(2))
U(4) = U(3) + U(2) = 3U(1) + 2U(0) (J'ai encore remplacé)
U(5) = U(4) + U(3) = 5U(1) + 3U(0)
je pense que tu as compris l'idée, on va ensuite faire de même jusqu'a U(9) et on va obtenir:
U(9) = 34U(1) + 21U(0)
On cherche U(1) donc on trouve:
[tex]u(1) = \frac{u(9) - 21u(0)}{34} [/tex]
or u(9) = 607 et U(0) =3 donc
[tex]u(1) = \frac{607 - 21 \times 3}{34} [/tex]
[tex]u(1) = \frac{607 - 63}{34} [/tex]
[tex]u(1) = \frac{544}{34} = 16[/tex]
Donc le terme qui doit suivre 3 est 16 et on obtient
[tex]3 |16| 19 |35| 54 |89 |143|232 |375 |607[/tex]
J'espère que tu a compris la méthode mais pour être honnête je doute qu'en seconde j'aurais été capable de résoudre cela ,
Voila bon courage
