Probleme
On considère une pyramide régulière SABCD de
base carrée. On note [SH] sa hauteur et on
donne AB= 6 cm et SH = 8 cm.
Première partie
a. Montrer que AH = 3/2 cm et calculer AS.
b. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
c. Soit O le point de [SH] tel que SO = 6 cm. On
crée ainsi une deuxième pyramide régulière
OABCD de base carrée.
Calculer le volume de la partie comprise entre
les deux pyramides SABCD et OABCD.
Deuxième partic
Dans cette partie, la longueur OH sera notée x
1. a. Entre quelles valeurs peut-on faire varier x?
b. Exprimer en fonction de x le volume de la
pyramide OABCD.
c. Exprimer en fonction de x le volume V de la
partie comprise entre les deux pyramides.
2. On considère la fonction affine:
fix-96-12x
a. Calculer f(0), f(8) et f(1,5).
b. Quel est le nombre qui a 66 pour image par f?
c. Tracer la représentation graphique (d) de la
fonction affine f
(On choisira 1 cm pour 1 unité sur l'axe des
abscisses et 1 cm pour 10 cm³ sur l'axe des
ordonnées.)
d. Par lecture graphique, donner la valeur de x
telle que le volume V soit égal à la moitié du
volume de la pyramide SABCD. Expliquer.
Retrouver ce résultat par le calcul.