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7 ✰✰C'est visible !
A = 2² x 3 x 5³; B = 2 x 3 x 5² ; C = 2² x 3² x 5;
D = 2 x 3 x 5 et E = 2 x 3².
Justifie chacune des affirmations suivantes :
t.. pas
aux a) B est un diviseur de A.
cteurs
3
b) C n'est pas un diviseur de A.
c) D est un diviseur de A, de B et de C.
d) E est diviseur d'un des nombres A, B ou C.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

A = 2² x 3 x 5³   ;    B = 2 x 3 x 5²    ;    C = 2² x 3² x 5;

D = 2 x 3 x 5     ;      E = 2 x 3².

a) B est un diviseur de A.

 on regarde si A contient tous les facteurs premiers de B

avec un exposant au moins égal

        A = 2² x 3 x 5³

       A = 2*2 x 3 x 5² * 5

       A = (2 x 3 x 5²) x 10

      A = B * 10

                               Vrai

b) C n'est pas un diviseur de A.

 A = 2² x 3 x 5³   et  C = 2² x 3² x 5

              Vrai

parce que l'exposant de 3 est plus grand dans C que dans A

c) D est un diviseur de A, de B et de C.

  A = 2² x 3 x 5³   ;    B = 2 x 3 x 5²    ;    C = 2² x 3² x 5;

                                  E = 2 x 3².

         Faux

parce que 3 n'est pas au carré dans A et dans B

E est diviseur de C mais il n'est diviseur ni de A ni de B

( " et  " veut dire diviseur de tous les trois)

d) E est diviseur d'un des nombres A, B ou C.

 " ou " veut dire diviseur de l'un des trois au moins

            E est diviseur de C

                 Vrai

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

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