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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ pour comprendre avec x = 4 dizaines de vases :
Coût de produc = 0,1*4² + 0,2*4 + 0,4 = 0,1*16 + 0,8 + 0,4
= 1,6 + 1,2
= 2,8 k€ .
Recette = 40 vases * 90 €/vase = 3600 €uros = 3,6 k€
--> dans ce cas de 4 dizaines de vases fabriqués puis vendus,
on gagne 0,8 k€ ( soit 800 € )
■ Bénef(x) = R(x) - C(x) = 0,9x - 0,1x² - 0,2x - 0,4
= 0,7x - 0,1x² - 0,4 .
■ tableau-résumé :
x --> 0 0,3 1 2 4 8 dizaines
C(x) --> 0,4 0,469 0,7 1,2 2,8 8,4 k€
R(x) --> 0 0,27o 0,9 1,8 3,6 7,2 k€
B(x) --> -0,4 -0,199 0,2 0,6 0,8 -1,2 k€
■ conclusion pour 3 vases :
Coût de produc = 469 € et Recette = 270 € --> Perte de 199 € !
■ conclusion pour 10 vases :
Coût de produc = 700 € et Recette = 900 € --> Bénéf de 200 € .
■ remarques :
B ' (x) = 0,7 - 0,2x qui est nulle pour x = 3,5 dizaines de vases ;
donc le Bénéf sera maxi pour 35 vases produits et vendus :
C(3,5) = 2,325 k€ ; et R(3,5) = 3,15o k€
--> B(3,5) = 0,825 k€ = 825 €uros !
L' entreprise réalisera un Bénéf pour une production
comprise entre 7 vases et 63 vases ! ☺
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