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Sagot :
Réponse :
2) les points suivants sont-ils alignés
a) A,B,C
vec(AB) = (6 ; - 2)
vec(AC) = (15 ; - 5)
det(vec(AB) ; vec(AC)) = xy' - x'y = 6*(- 5) - 15*(- 2) = - 30+30 = 0
les vecteurs AB et AC sont donc colinéaires; donc les points A,B,C sont alignés
b) A,B,D
vec(AB) = (6 ; - 2)
vec(AD) = (4/3 + 3 ; 3/2 - 3) = (13/3 ; - 3/2)
det(vec(AB) ; vec(AD)) = xy' - x'y = 6*(- 3/2) - 13/3*(- 2) = - 9 + 26/6 ≠ 0
les vecteurs AB et AD ne sont pas colinéaires donc les points A,B,D ne sont pas alignés
c) B,C,D
vec(BC) = (9 ; - 3)
vec(BD) = (4/3 - 3 ; 3/2 - 1) = (- 5/3 ; 1/2)
det(vec(BC) ; vec(BD)) = xy' - x'y = 9 * 1/2 - (- 5/3)*(- 3) = 9/2 - 5 ≠ 0
les vecteurs BC et BD ne sont pas colinéaires donc B,C,D ne sont pas alignés
3) les points A, B,C et D sont-ils alignés ?
puisque A,B,C sont alignés ; A,B,D et B,C,D ne sont pas alignés
donc les points A, B,C et D ne sont pas alignés
Explications étape par étape :
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