Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)U0=8 et U(n+1)=2Un-3
U1=2U0-3=16-3=13
U2=2U1-3=26-3=23
U3=2U2-3=46-3=43
2)on pose Vn=Un-3
V(n+1)=U(n+1)-3
V(n+1)=2Un-3-3=2Un-6
On note que V(n+1)=2(Un-3)=2Vn
la suite Vn est donc une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme V0=U0-3=8-3=5
donc Vn=5*2^n
3) comme on a Vn=Un-3, alors Un=Vn+3=5*(2^n)+3
U0=5*(2^0)+3=8
U1=5*(2^1)+3=13
U2=5*2²+3=23
U3=5*2³+3=43
ce sont les valeurs de la question1 , on a transformé la suite récurrente
U(n+1)=2Un-3 (avecU0=8) en une suite explicite Un=5*(2^n)+3