bjr
a)
• ensemble de définition :
4x + 12 = 0
4x = -12
x = -3
le premier membre n'est pas défini lorsque le dénominateur s'annule
D = R - {3}
• on étudie le signe du numérateur N
3x² + 3x - 6 = 3(x² + x - 2)
calcul des racines de x² + x - 2 :
Δ = b² − 4ac = 1² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3²
deux racines
x1 = (-1 -3) /2 = -2 et x2 = (-1+3)/2 = 1
le trinôme est positif (signe du coefficient de x²) pour les valeurs de x extérieures aux racines
• dénominateur D = 4(x + 3)
• tableau des signes
x -∞ -3 -2 1 +∞
N :3(x² + x - 2) + + 0 - 0 +
D : 4(x + 3) - 0 + + +
quotient - || + 0 - 0 +
//////////////// //////////////
S = ]-3 ; -2] U [1 ; +∞[
b)
valeur interdite -1/2
3x² - 4x + 7 n'a pas de racine (Δ = -68) il est toujours positif
le quotient a le signe du dénominateur
c)
le dénominateur s'annule pour -1 et 3
