Bonjour,
a) Périmètre rectangle ABCD : 2(l + L)
soit :
2((x + 1) + (x - 3))
= 2(x + 1 + x - 3)
= 2(2x - 2)
= 4x - 4
Périmètre triangle équilatéral EFG : 3 * c = 3c
soit :
3 * x = 3x
b) Déterminons les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement inférieur à celui du triangle.
x vérifie l'inéquation suivante :
4x - 4 < 3x
⇔ 4x - 4 - 4x < 3x - 4x
⇔ -4 < -x
⇔ -x < -4
⇔ x < 4
S = ]-∞ ; 4[
Lorsque x < 4, le périmètre du rectangle est strictement inférieur à celui du triangle.
En espérant t'avoir aidé(e).
