timohenry1712
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Exercice n°1 :
M. Mallet demande à Alexandra de suivre les instructions suivantes :
« - Choisis un nombre,
- multiplie-le par - 11,
- ajoute 8,
- multiplie le résultat par - 9.
ajoute le nombre choisi au début,
ajoute - 28,
- donne le résultat. >>
Alexandra : « Je trouve 400. >>
M. Mallet : « Tu avais choisi 5 au départ ! »
1) Vérifie que M. Mallet a raison
2) Pour connaître le truc de M. Mallet, réponds aux questions suivantes :
a) On note x le nombre choisi au départ, applique le programme ci-dessus et exprime en fonction de
x le résultat
b) Développe et réduis cette expression
c) Quel résultat aurait obtenu Alexandra si elle avait choisi au départ 10 ? - 4?
d) Explique « le truc » de M. Mallet.
3) Une personne applique le programme de M. Mallet. Dans chaque cas, indique le nombre qu'elle a choisi
lorsqu'elle obtient pour résultat :
a) 700
b) - 1 000

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) 5 ; 5*-11=-55 ; -55+8=-47 ; -47*-9=423 ; 423+5=428 ; 428-28=400

2)a) et b)

x ; -11x ; (-11x+8) ; -9(-11x+8)=-99x-72 ; 99x+x-72=100x-72 ; 100x-72-28=100x-100

c) avec 10 elle obtient 100*10-100=900

   avec -4 elle obtient 100*-4-100=-500

d) Mr Mallet ajoute 100 au resultat final puis divise par 100 pour avoir le nombre de départ

3) a) Pour 700 : 700+100=800/100=8

    b) pour -1000 : -1000+100=-900 /100=-9

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