Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ce problème:

Problème babylonien.

En Mésopotamie, les champs ont la forme de trapèzes. Un arpenteur doit partager équitablement un champ entre deux frères ; le champ est un trapèze de bases 7 et 17 ; les parts sont deux trapèzes Vocabulaire babylonien : 17 est la « largeur du haut » 7 est la « largeur du bas » la ligne de partage équitable (parallèle aux bases) est la « largeur du milieu ».

Question : trouver la largeur du milieu.

Sagot :

omartrot

tu prends un trapéze , tu traces la largeur du milieu et tu prolonge ses cotés non parallèles jusqu'à leurs intersection en point A 

 tu trouves un triangle tu traces la hauteur issue de A . la hauteur coupe la  largeur du bas en B  la largeur du milieu en c et  la largeur du haut en D

on appelle d la largeur du milieu

on a AB/AC=7/d ==> AC=d/7 AB

AB/AD=7/17 == 17/7 AB 

par suite on a puisque les surfaces sont équitables

(7+d)(AC-AB)=(17+d)(AD-AC)

(7+d)(d/7 AB -AB =(17+d)(17/7 AB - d/7 AB )

(7+d)AB(d/7-1)=(17+d)AB(17/7-d/7)

(7+d)(d-7)=(17+d)(17-d)

tu résous l'équation et tu trouves d=13

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.