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Activité 1 : Médiane
Voici les résultats de la classe de Thibault à deux contrôles de mathématiques.
Notes obtenues au contrôle A : 7 ; 13 ; 5 ; 16 ; 16 ; 15 ; 4 ; 11 ; 6 ; 7 ; 6 ; 11 ; 15 ; 20 ; 3 ; 8 ; 14 ; 15 ; 18 ; 3 ; 2 ; 7 ; 8 ; 9 ; 11
Notes obtenues au contrôle B (1 absent) : 13 ; 6 ; 8 ; 15 ; 6 ; 13 ; 13 ; 10 ; 12 ; 8 ; 9 ; 7 ; 8 ; 14 ; 6 ; 13 ; 12 ; 9 ; 8 ; 7 ; 7 ; 10 ; 14 ; 12.

1) a) Le professeur de mathématiques annonce : « La moyenne de la classe au contrôle A est 10. » Vérifie cette affirmation.

b) Thibault conclut : « La moitié des élèves ont une note inférieure à 10 et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à 10 au contrôle A. » Thibault a-t-il raison ?

c) Complète la phrase suivante : « La moitié des élèves ont une note inférieure à ...... et l’autre moitié des élèves ont une note supérieure à ...... au contrôle A. » La valeur recherchée s’appelle la médiane de la série.

2) a) Réécrire toutes les notes du contrôle B en les classant dans l’ordre croissant.

b) Proposer une médiane pour la série de notes du contrôle B.

c) Par convention, on prend pour médiane la moyenne des deux valeurs centrales. En utilisant cette convention, donner la médiane de la série des notes du contrôle B.

Activité 2 : Etendue
On s’intéresse aux deux séries de notes utilisées dans l’activité 1.
1)La médiane et la moyenne permettent-elles de différencier ces deux séries ? 2)Pour chaque série, calculer la différence entre la note la plus haute et la note la plus basse. Cette différence s’appelle l’étendue de la série.
3)Lequel des deux contrôles a les notes les plus dispersées ?