Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

bonjour, dans mon dm sur les variation de fonctions je bloque sur un exercice...
je ne trouve rien dans mon cour qui puisse m'aider..
Si vous avez quelques pistes je suis preneur !

On considère la fonction définie sur [0 + l'infini[ par f(x)= racine de x (désolé je ne sais pas faire la racine sur l'ordi), et la fonction g définie sur les réels par
g(x) = ax² + bx, où a et b sont des réels.
Déterminer les valeurs de a et b pour que les courbes représentatives des fonctions f et g admettent la même tangente T au point A de coordonnés (1;1)

Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider !
ps : je suis en 1ère

Sagot :

Réponse :

déterminer les valeurs de a et b pour que les courbes représentatives des fonctions f et g admettent la même tangente T au point de coordonnées

(1 ; 1)

f(x) = √x    définie sur [0 ; + ∞[

g(x) = a x² + b x   où a et b sont des réels

f '(x) = 1/2√x ⇒ f '(1) = 1/2

f(1) = 1

g '(x) = 2a x + b ⇒ g '(1) = 2 a + b = 1/2

g(1) = a + b = 1

On obtient un système d'équation suivant:

2 a + b = 1/2

 a + b = 1 ⇔ b = 1 - a

2 a + 1 - a = 1/2  ⇔ a = 1/2 - 1 = - 1/2

b = 1 - (- 1/2) = 3/2

donc  g(x) = - 1/2) x² + (3/2) x

Explications étape par étape

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.