salut aidez moi svp
le result 69 Le soir, avant de s'endormir, Bachir regarde des séries ou lit un livre. La probabilité qu'il : • lise le soir s'il a lu la veille est de 0,3; lise le soir s'il a regardé des séries la veille est de 0,7. Pour tout entier n EN*, on note L, l'événement « Le n-ième soir, Bachir lit un livre » et on appelle p,, la probabilité de D cet événement. Le premier soir, Bachir a lu un livre de sorte que p, = 1.
1. Recopier et compléter l'arbre ci-contre représentant la situation.
2.Montrer que P= -0,4p +0,7.
3. On définit, pour tout entler n E N*, la suite (v.) par v=p-0,5. a) Montrer que v= -0,4p +0,2. b) Exprimer p en fonction de v c) En déduire que v₁ = -0,4v d) En déduire la nature de la suite (v.). e) Exprimer v puis p en fonction de n.
4. Quelle valeur peut-on conjecturer pour lim p? L'interpréter dans les termes de l'énoncé.
