Soit la suite (Un) définie par U0=6 et Un+1 = 1/2Un +1 pour tout entier naturel n.
1. Calculer les termes et U1 et U 2.
2. Soit la suite [Vn] définie par Vn=Un -2
Calculer les 4 premiers termes de cette nouvelle suite.
3. Que peut-on conjecturer quant à la nature de cette suite?
4 Exprimer Un en fonction de Vn, puis Vn+1 en fonction de Vn.
Votre conjoncture etait elle correcte ? Justifier et préciser les éléments caractéristiques de cette suite.
5. En déduire une expression de Vn en fonction de n, puis de Un, en fonction de n.
6. Montrer que (1/2)n+1 - (1/2)n = -(1/2)n+1
7. Déterminer le sens de variation de la suite (Un)

Merci pour votre aide.
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