Bonjour
j'essaie actuellement d'aider ma fille en classe de 1ᵉʳ ST2S
Qui pour m'aider s'il vous plait
je vous remercie par avance
On considère dans cet exercice que :
• La sensibilité d’un test PCR est 0,83 : il s’agit de la probabilité qu’une personne malade réagisse positivement au test.
• La spécificité d’un test PCR est 0,99 : il s’agit de la probabilité qu’une personne non-malade réagisse négativement au test.
Nous allons discuter de la fiabilité du test en observant ses résultats sur des échantillons pour lesquels on connaît la fréquence des malades.
1) On considère un groupe de 100 000 individus et l'on suppose que 5 % d’entre eux sont malades.
a) Compléter à l’aide des données précédentes le tableau ci-dessous ;
Malades Non-Malades Total
Test positif 5000 0 5000
Test négatif 0 95000 95000
Total 5000 95000 100000

Personnes malades 100000 × 5/100 = 5000
b) En déduire la probabilité qu’une personne choisie au hasard dans cette population soit malade sachant que son test est positif. On appelle cette probabilité : la valeur prédictive positive du test (notée VPP).
c) Calculer également la probabilité qu’une personne choisie au hasard dans cette population ne soit pas malade sachant que son test est négatif. On appelle cette probabilité : la valeur prédictive négative du test (notée VPN).