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Éric sait qu'en remplissant sa piscine, la hauteur h de l'eau est don-
née par la formule
h = 0,11² + 0,5t
dans laquelle t représente le temps écoulé (en heures) et h la hauteur
(en mètres).
Combien de temps faudra-t-il pour avoir une hauteur de 2 mètres?

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

On recherche h = 2 soit 0,11t² + 0,5t = 2 d'où 0,11t² + 0,5t - 2 = 0

∆ = b² - 4ac = 0,5² - 4 × 0,11 × (-2) = 1,13 > 0 donc deux racines dans R

[tex]x _{1} = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 0.5 - \sqrt{1.13} }{0.22} < 0[/tex]

Puisque x1 < 0 on ne retient pas cette solution

[tex]x _{2} = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 0.5 + \sqrt{1.13} }{0.22} \approx2.6 \: h[/tex]

Donc au bout d'environ 2h et 33 min sous réserve que l'énoncé soit correctement recopié.

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