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Maëva, pour son anniversaire, a reçu un magnifique flacon sphérique de rayon
3 cm.

1) Montre que le volume intérieur exact de ce flacon est: 36 cm³
2) Son petit frère Nino possède un seau cylindrique de 10 cm de rayon. Il décide de le remplir d'eau en utilisant le flacon de Maëva. Quelle sera la
hauteur atteinte par l'eau dans le seau lorsqu'il aura transvasé 10 fois le contenu du flacon?
3) Malheureusement, par inadvertance, Nino renverse le contenu de son seau. Cela
représente-t-il plus ou moins d'1 litre ?

Maëva Pour Son Anniversaire A Reçu Un Magnifique Flacon Sphérique De Rayon 3 Cm 1 Montre Que Le Volume Intérieur Exact De Ce Flacon Est 36 Cm 2 Son Petit Frère class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

volume sphère : 4/3×π³

donc 4/3××3³=36π cm³

volume fois 10=36π×10=360π

volume cylindre π×r²×h

donc π×r²×h=360π

π×10²×h=360π

h=360π÷π÷10²=3.6 cm  hauteur 3.6 cm

360π≈1131 cm³

1l=1000 cm³ donc 1131 cm³=1.131 litre

Explications étape par étape :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1)   V = 4/3 . π . r³

    V = 4/3 * π . 3³

⇔ V = (108 / 3) π

⇔ V = 36π cm³

2)  V = π . r² . h

Le volume versé dans le seau est de :

36*π * 10 = 360 π cm³

    π . r² . h = 360π

⇔ h = 360π / ( π.r² )

⇔ h ≅ 3,6 cm

3)    Le contenu versé, 360π cm³, représente plus d'un litre. ≅ 1131 cm³

1 L → 1 000 cm³

En espérant t'avoir aidé ...

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