La proportion de la population atteinte par la maladie d'Alzheimer varie en fonction du
sexe et de l'âge. Pour la catégorie d'âge allant de 65 ans à 95 ans, le pourcentage P, de
femmes atteintes par la maladie est donné par la fonction
P₁(x) = 3. (28)
où x = 0 correspond à l'âge de 65 ans (x en années).
1) En suivant le modèle ci-dessus, quel est le pourcentage des femmes de 70 ans atteintes
par la maladie d'Alzheimer?
2) En suivant le modèle ci-dessus, à quel âge 90% des femmes devraient-elles être
atteintes par la maladie d'Alzheimer?
Un rapport récent de l'Organisation internationale de la santé dit que 2% des hommes de
65 ans sont atteints par la maladie d'Alzheimer et que cette proportion double tous les
cinq ans.
3) À l'aide d'un modèle exponentiel, déterminer la fonction donnant le pourcentage Ph
des hommes atteints pas la maladie d'Alzheimer en fonction de l'âge (r en années).
Comme précédemment, 2 = 0 correspond à l'âge de 65 ans. La démarche doit être
justifiée.