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Bonjour, Bonsoir. Je suis coincé dans cette exercice de math et je n'arrive pas à trouver la réponse, pourrez-vous m'aider, Un GRAND MERCIII.
EXERCICE :
On cherche à démontrer que [tex]\sqrt{2}[/tex] n'est pas un nombre rationnel. On raison par L'absurde et on suppose que [tex]\sqrt{2}[/tex] peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible [tex]\frac{a}{b}[/tex] où a et b sont des entiers naturels non nul
Questions :
1. Montrer que [tex]a^{2}[/tex] = [tex]2b^{2}[/tex] . En déduire que [tex]a^{2}[/tex] est un nombre pair
2. Démontrer que b est pair
3. Relever une contradiction et conclure

Sagot :

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