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Un funiculaire part de A pour se rendre à C
suivant la droite (AC).
On donne EC = 420m; BC = 1000m; ED = 252m.
Les triangles ABC et EDC sont rectangles.
Calculer la distance AC en mètre
que va parcourir le funiculaire.
Au brevet :

Un Funiculaire Part De A Pour Se Rendre À C Suivant La Droite AC On Donne EC 420m BC 1000m ED 252m Les Triangles ABC Et EDC Sont Rectangles Calculer La Distance class=

Sagot :

anabeatrizvictor245

Réponse:

On se place dans le triangle rectangle EDC rectangle en D.

On applique le théorème de Pythagore :

EC ^{2} = ED^{2} + DC^{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ DC^{2} = EC^{2} - ED^{2} = 420^{2}-252^{2} =112896EC

2

=ED

2

+DC

2

\textless = \textgreater DC

2

=EC

2

−ED

2

=420

2

−252

2

=112896

D'ou, DC = \sqrt{112896} = 336 m (tiens c'est pile... comme par hasard)DC=

112896

=336m (tiensc

′

estpile...commeparhasard)

Dans le triangle ABC;A,E,C sont alignés dans cette ordre,de même B,D,C sont alignés dans cet ordre.De plus, (AB) et (ED) sont perpendiculaires à (BC) et donc parallèle.

On peut donc appliquer le theorème de Thalès :

CE/CA = CD/CB = ED/AB

D'ou , AC = CA = (CB*CE)/CD = (1000*420)/336 = 1250 m (oh c'est encore un entier ! incroyable !! :O)

Explications étape par étape:

estiig

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