lezaruxos
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bonjour svp pouvez vous m aidez pour cette exercice?
1) comparer 4ab et (a+b)²
2) comparer -4ab et (a-b)²​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

pour comparer deux nombres A et B on calcule leur différence

                      si A - B > 0 alors A > B      (1)

                      si A - B < 0 alors A < B      (2)

(ensuite il suffit de connaître (a + b² = ...   et     (a - b)² = ...  )

1) comparer 4ab et (a+b)²

(a + b)² - 4ab = a² + 2ab + b² - 4ab

                     = a² + 2ab - 4ab + b²

                     = a² - 2ab + b²

                     = (a - b)²

le second membre est un carré, donc positif

la différence (a + b)² - 4ab est positive

d'après (1)    :    (a + b)² > 4ab

2) comparer -4ab et (a-b)²​  

          (a - b)² - (-4ab) = a² - 2 ab + b² + 4ab

                                   = a² -2ab + 4ab + b²

                                  = a² + 2ab + b²

                                 = (a + b)²

on termine comme au 1)

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