Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
On considère l'expression littérale suivante : A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).
1°) Développer et réduire A puis vérifier que
A = -10x² + 19x - 7.
A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).
A = 4x² – 4x + 1 – (14x² – 7x – 16x + 8)
A = 4x² – 4x + 1 – (14x² – 23x + 8)
A = 4x² – 4x + 1 – 14x² + 23x – 8
A = – 10x² + 19x – 7
2°) Factoriser A
A = (2x - 1)² - (7x - 8) (2x - 1).
A = (2x - 1)(2x– 1) – (7x - 8) (2x - 1).
Le facteur commun est ici souligné, Nous le mettons devant et ensuite
le reste derrière.
A = (2x– 1) (2x – 1 – (7x - 8))
A = (2x– 1) (2x – 1 – 7x + 8)
A = (2x– 1) ( – 5x + 7)
3°) Résoudre l'équation (2x - 1) (-5x + 7) = 0.
A = (2x– 1) ( – 5x + 7) = 0
soit 2x – 1 = 0 ou – 5x + 7 = 0
soit 2x = 1 ou 7 = 5x
soit x = 1/2 ou 7/5 = x
S = {1/2;7/5}
4°) Résoudre l'équation
(2x - 1) - (-5x + 7) = 0
2x – 1 + 5x – 7 = 0
7x – 8 = 0
7x = 8
x = 8/7
S = {8/7}
