loannesenrens
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Bonjour !!

Si -1< x < 2 Et. 0 < y < 3

(Ce sont des inférieurs ou égal)

Alors que vaut x-y ???

Personnellement j’aurais dit que x-y équivaut à -1 < x-y < 5
Mais apparemment ce n’est pas ça et je ne comprends pas pourquoi

Merci !!

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

-1 <= x <= 2  (1)

0 <= y <= 3

-3 <= -y <= 0   (2)

On additionne les relations (1) et (2) , on obtient

-1 - 3 <= x-y <= 2 - 0

-4     <=    x-y   <=   2

Note : on ne peut pas soustraire membre à membre deux encadrements , on peut seulement les ajouter, c'est pour ça que la 1ere étape consiste à trouver l'encadrement de -y , et alors ne pas oublier de changer le sens des inégalités.

jpmorin3

bonjour

on ne peut pas soustraire des inégalités membre à membre

il faut se ramener à une addition

 -1 ≤ x ≤ 2   (1)    et    0 ≤ y ≤ 3  (2)

on encadre -y

 0 ≤ y ≤ 3                    ( on multiplie les membres par -1 )

0  ≥ - y ≥ - 3               (  -1 est négatif on change de sens )

que l'on écrit    -3 ≤ - y ≤ 0   (3)    

on ajoute (1) et (3) membre à membre

                      -1 ≤ x ≤ 2   (1)

                     -3 ≤ - y ≤ 0   (3)        

              -1 - 3  ≤ x - y ≤ 2 + 0  

                - 4  ≤ x - y ≤ 2

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