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Bonsoir j'ai vraiment besoin de votre aide pour ces deux questions
1 determiner deux nombres dont la somme vaut 10 et dont la somme des carrés est 80
2 si la somme de deux nombres est de 10 quelle est la valeur minimale de la somme des carrés?
Merci pour vos reponses

Sagot :

AminaAdelbiev

Réponse :

salut

Explications étape par étape :

mais je ne suis pas sûre

x=10-y

(10-y)²+y²=80

Laissons le premier membre de côté pour le moment.

(10-y)²+y²=80

100-20y+y²+y²=80

2y²+100-20y=80

2y²-20y+20=0

y²-10y+10=0

Alors là, pour obtenir une identité remarquable, j'ai rajouté 15.

y²+10y+25=15

(y-5)²-15=0

(y-5)²-(15)²=0

(y-5-15)(y-5+15)=0

Si ab=0 alors a=0 ou b=0, donc :

y-5-15=0 ou y-5+15=0

y=5+15 ou y=5-15

Donc voilà pour y.

Reprenons le premier membre, afin de trouver x.

x=10-y

x=10-5+15

x=5+15

Ce qui nous donne lors de la vérification :

(5+15)+(5-15)=10

(5+15)²+(5-15)²=80

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