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bjr jai pas compris j’aimerais avoir de l’aide svp
La fonction polynôme du second degré d'expression
f(x) = x2 – 7x +5 a deux racines distinctes.
Donner la somme et le produit de ces racines.
e

Sagot :

loulakar

Bonjour

La fonction polynôme du second degré d'expression

f(x) = x2 – 7x +5 a deux racines distinctes.

Donner la somme et le produit de ces racines

f(x) = x^2 - 7x + 5

= x^2 - 2 * x * 7/2 + (7/2)^2 - (7/2)^2 + 5

= (x - 7/2)^2 - 49/4 + 20/4

= (x - 7/2)^2 - 29/4

= (x - 7/2 - V(29/4))(x - 7/2 + V(29/4))

= (x - 3,5 - (V29)/2)(x - 3,5 + (V29)/2)

X1 = 3,5 + (V29)/2

X2 = 3,5 - (V29)/2

La somme des 2 racines :

S = X1 + X2

S = 3,5 + (V29)/2 + 3,5 - (V29)/2

S = 7

Le produit des 2 racines :

P = X1 * X2

P = [3,5 + (V29)/2][3,5 - (V29)/2]

P = (7/2)^2 - [(V29)/2]^2

P = 49/4 - 29/4

P = 20/4

P = 5

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