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On considère la figure ci-contre :
Bonjour, pouvez-vous m’aider pour de dm :
1. Rappeler la définition du centre de gravité d'un triangle.
2. Déterminer une équation de la médiane issue de A du triangle ABC.
3. Déterminer une équation de la médiane issue de B du triangle ABC.
4. En déduire les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.

On Considère La Figure Cicontre Bonjour Pouvezvous Maider Pour De Dm 1 Rappeler La Définition Du Centre De Gravité Dun Triangle 2 Déterminer Une Équation De La class=

Sagot :

ayuda

bjr

sans savoir, Q1 se déduit des autres questions

Q1 => = pt d'intersection des médianes d'un triangle

Q2

équation médiane issue de A ?

la médiane va donc passer par A et le milieu de BC (definition médiane)

coordonnées du milieu de [BC] ?

son abscisse = (xc + xb) / 2 = 2 + (-2) / 2 = 0

son ordonnée = (yc + yb) / 2 = (2 + (-1)) / 2 = 1/2

milieu [BC] = (0 ; 1/2)

la droite supportant la médiane va donc passer par A (-1 ; 3) et (0 ; 1/2)

y = mx + p

=> p = 1/2 (voir cours - ordonnée à l'origine)

on a donc

y = mx + 0,5

et comme la droite passe par le point A (- 1 ; 3)

on aura

3 = m * (-1) + 0,5

m = 0,5 - 3 = -2,5

=> y = -2,5x + 0,5

Q3

même raisonnement pour trouver l'équation de droite

Q4

vous avez y = -2,5x + 0,5 pour la 1ere mediane

vous aurez trouvé y = mx + p pour la seconde

=> abscisse point d'intersection donc du centre de gravité

-2,5x + 0,5 = mx + p => vous trouvez x puis en déduisez l'ordonnée y

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