azzouzyaya22
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Coucou :) pouvez vous m'aider à répondre à cette exercice svpp


On donne les points A(−2 ; 5) et B(1 ; 3).

1. Donner les coordonnées d'un un vecteur directeur de la droite (AB).

En déduire une équation cartésienne de la droite (AB).

Sagot :

Micka44

Bonjour :))

1) Vecteur directeur de (AB)

Vec(AB) = (xB - xA ; yB - yA) = (1 - (-2) ; 3 - 5)

Donc Vec(AB) = ( 3 ; -2 )

Une équation cartésienne d'une droite sur un plan O, i, j est de la forme :

ax + by + c = 0 avec a et b coefficients du vecteur directeur u(-b; a)

On a : Vec(AB)=(3; -2)

Donc équation de la forme : -2x - 3y + c = 0

Pour déterminer c, on utilise un point de la droite. Soit A soit B, peu importe.

Prenons B(1; 3)

On a alors : -2 * 1 - 3 * 3 + c = 0

- 2 - 9 + c = 0

c = 9 + 2 = 11

L'équation cartésienne de la droite (AB) est :

- 2x - 3y + 11 = 0

Autrement dit :

- 3y = 2x - 11

y = -2/3 x + 11/3

Bon courage et bonne journée ! ;)

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