dylanmorreno4583
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bonjour aidez moi svp c'est pour demain

On considère les cercles (C) (O ; 9) et (C’) (O’ ; 4) tangents extérieurement.
Pour calculer l’aire de la surface comprise entre les deux cercles et une tangente
commune aux deux cercles : montrer que cette surface est obtenue par différence entre
celle d’un trapèze rectangle et celles de deux secteurs de disques.
Calculer ainsi l’aire.

Sagot :

Réponse :

bonsoir, il y a la réponse dans l'énoncé il ne reste qu'à mettre des valeurs.

Explications étape par étape

Fais un croquis (échelle1/2; unité le cm) car je pense que 4 et 9 sont les rayons des cercles.

Soient A et A' les points de contact de la tangente (T),  (OA) et  (O'A') sont perpendiculaires à (T) donc OAA'O' est un trapèze rectangle . Calculons sa hauteur AA'  : soit B le projeté de O' sur (OA)

AA'=O'B=rac(13²-5²)=12

Aire du trapèze=(9+4)*12/2=78 u.a

A cette du trapèze il faut soustraire les aires des secteurs de disque correspondant aux angles AOO' et A'O'O

Calculons AOO' :  cos AOO'=OB/OO'=5/13

AOO'=67,4° (environ)  

aire correspondant au secteurAOO'=9²*pi*67,4/360=.....u.a

L'angle A'O'O=180-67,4=112,6

Aire correspondant a ce secteur A'O'O=4²*pi*112,6/360.......u.a

je te laisse terminer  (calculette)

Les aires sont  exprimées en unités d'aire (u.a) car dans l'énoncé on ne te donne pas d'unité. Pour le croquis utilise le cm échelle1/2  soient des rayons de 4,5cm et 2cm.

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