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ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 3,2cm et AC = 6cm.
DEF est un triangle rectangle tel que DE = 6,8cm et DF = 3,2cm.
Expliquez pourquoi ces deux triangles sont égaux.

(Étape par étape si possible) Merci d'avance !

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Il suffit d’appliquer le théorème de Pythagore :

⇒ Dans le triangle ABC

[tex]BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}[/tex]

[tex]BC^{2} =3,2^{2} + 6^{2}[/tex]

[tex]BC^{2} = 10,24 + 36[/tex]

[tex]BC^{2} = 46,24[/tex]

[tex]BC=\sqrt{46,24}[/tex]

[tex]BC = 6,8[/tex]

Même chose dans le triangle DEF

[tex]EF^{2} = DE^{2} - DF^{2}[/tex]

[tex]EF^{2} = 6,8^{2} - 3,2^{2}[/tex]

[tex]EF^{2} = 46,24 - 10,24[/tex]

[tex]EF^{2} = 36[/tex]

[tex]EF=\sqrt{36}[/tex]

[tex]EF=6[/tex]

⇒ Les longueurs des deux triangles sont les mêmes donc ils sont égaux

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