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Sagot :
1. '(x) = 7/(x+2)² toujours positive donc la fonction est croissante
2.A part ADC qui vaut 1/2, chaque triangle vaut le 1/4 du triangle dans lequel il est inscrit
les triangles grisés forment une suite géométrique de raison 1/4
1/2+ 1/8 + 1/32 + 1/128 + .......
la somme de ces triangles est donné par la formule t1(q^n -1)/(q-1)
soit Sn = 1/2.((1/4)^n - 1)/-3/4
limSn qd n tend vers l'infini = 1/2.-1/-3/4 = 1/2.4/3 = 2/3
je pense que c'est correct.
2.A part ADC qui vaut 1/2, chaque triangle vaut le 1/4 du triangle dans lequel il est inscrit
les triangles grisés forment une suite géométrique de raison 1/4
1/2+ 1/8 + 1/32 + 1/128 + .......
la somme de ces triangles est donné par la formule t1(q^n -1)/(q-1)
soit Sn = 1/2.((1/4)^n - 1)/-3/4
limSn qd n tend vers l'infini = 1/2.-1/-3/4 = 1/2.4/3 = 2/3
je pense que c'est correct.
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