1) a) C est un point de d si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.
C à pour coordonnées C(-1;-1)
verifions : pour xc = -1 on a (2/3)*(-1) - 1/3 = -3/3 = -1 = yc donc le point C appartient à la droite d
b) Tu à mal tracé la droite, la droite passe par C (sa c'est bon) et par le point (0;-1/3) c'est à dire qu'elle coupe l'axe des ordonnées à 1 carreau en dessous de l'axe des x tu l'a donc tracé trop haute (si tu ne voit pas ce que je veux dire mp moi)
M est sur l'axe des abscisses donc ym = 0, on cherche xm et on a :
ym =(2/3)xm - 1/3 <=> 0 = (2/3)xm - 1/3 <=> (2/3)xm = 1/3 <=> xm = 1/2
donc M=(1/2,0)
N est sur l'axe des ordonnées donc xn = 0, on cherche yn et on a :
yn =(2/3)xn - 1/3 <=> yn = -1/3
donc N=(0; -1/3)
2) les droites (BM) et (DN) sont parallèles ssi elles ont le même coefficient directeur: celui-ci
se calcul en faisant delta y sur delta x :
coefficient directeur de (BM) = (ym-yb)/(xm-xb) = (0-1)/(1/2 +1) = -2/3
coefficient directeur de (DN) = (yd-yn)/(xd-xn) = (-1+1/3)/(1-0) = -2/3
les droites (BM) et (DN) ont le même coefficient directeur donc elles sont parallèles
