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Soit f la fonction définie sur [0;10]

f(x) = ( 4 / x +2 ) -1


 1) Calculer f(0) ; f(1/2)  ; f(-2 + √2)

2) Montrer que pour tout x appartenant [0;10] on a f(x) = (2 - x) / (x + 2)

 3) resoudre l'équation f(x) = 0
 
4) résudre l'équation f(x) = 3


Je vous en supplie aidez moi.  

Sagot :

Soit f la fonction définie sur [0;10]

f(x) = 4 /(x +2) -1

1) Calculer f(0) ; f(1/2)  ; f(-2 + √2)
f(0)=4/2-1=1

f(1/2)=4/2,5-1=0,6

f(-2 + √2)=4/√2-1=2√2-1


2) Montrer que pour tout x appartenant [0;10] on a f(x) = (2 - x) / (x + 2)

f(x)=4/(x+2)-1

     =4/(x+2)-(x+2)/(x+2)

     =(4-x-2)/(x+2)

     =(2-x)/(x+2)

3) resoudre l'équation f(x) = 0

f(x)=0 donne (2 - x) / (x + 2)=0

donc x=2


4) résudre l'équation f(x) = 3

f(x)=3 donne 4 /(x +2) -1=3

donc 4/(x+2)=4

donc 1/(x+2)=1

donc x+2=1

donc x=-1

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