Voici le probleme : Nous sommes deux nombres relatifs. Notre somme est -3 et notre produit est -28. Qui sommes-nous? Justifiez. Ne me donnez pas seulement la réponse, j'aimerais comprendre, expliquez moi, merci.
Il s'agit d'une équation à deux inconnues.
On va appeler x le premier nombre et y le deuxième nombre.
Leur somme fait -3 donc: x+y=-3
Leur produit fait -28 donc: x*y=-28
Mais résoudre une équation à deux inconnues, on ne sait pas faire...
Alors on va essayer d'avoir deux équations à une inconnue.
Pour cela, on va essayer d'avoir une expression avec que des "x", et une autre avec que des "y".
Ainsi: x+y=-3 <=> x=-3-y
En remplacant cette valeur de x dans l'autre expression ca donne:
x*y=-28 <=> (-3-y)*y=-28 <=> -3y-y²=-28 <=> -y²-3y+28=0
Pour trouver la solution de cette équation du second degré, on calcule le discriminant:
D=b²-4ac=9+112=121
Il ya donc deux racines: y1=(-b-racine de D)/2a=(3-11)/-2=4
y2=(-b+racine de D)/2a=(3+11)/-2=-7
Et avec ces valeurs de y on peut trouver x en le remplacant dans les expressions:
x+y=-3 <=> x=-3-4=-7 ou x=-3+7=4
Il ya donc deux solutions: (x=4;y=-7) et (x=-7;y=4).
En espèrant t'avoir aidé...
Mais je ne suis pas ûre que tu es déjà vu ca au programme :s
