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Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice toujours sur le sens de variation :

 

La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/(n^2)

 

1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :

 

 f(x) = 3 + 2/(x^2)

 

2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)

 

J'attends une réponse détaillée pour cet exercice, merci !

Sagot :

La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/n²

 

1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :

 f(x) = 3 + 2/x²

f'(x)=-4/x³

si x>0 alors f'(x)<0

donc f est décroissante sur ]0; +∞[

 

2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)

U(n)=f(n)

donc U est décroissante pou n>0

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