Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice toujours sur le sens de variation :

 

La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/(n^2)

 

1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :

 

 f(x) = 3 + 2/(x^2)

 

2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)

 

J'attends une réponse détaillée pour cet exercice, merci !



Sagot :

La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/n²

 

1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :

 f(x) = 3 + 2/x²

f'(x)=-4/x³

si x>0 alors f'(x)<0

donc f est décroissante sur ]0; +∞[

 

2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)

U(n)=f(n)

donc U est décroissante pou n>0

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.