Uhyo
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Bonjour , j'aimerais de l'aide pour un DM de seconde

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²+6x+5

1) Résoudre par le calcul , dans R :

 

a) f(x)=0

b)f(x)>ou égal 5

c)f(x)>0

 

2) Calculer f(-3)

 

3) Résoudre , par le calcul , dans R f(x)>ou égal -4

 

Merci d'avance

Sagot :

Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = x²+6x+5

 

1) Résoudre par le calcul , dans R :

a) f(x)=0

donc x²+6x+5=0

donc(x+1)(x+5)=0

donc x+1=0 ou x+5=0

donc x=-1 ou x=-5

 

b)f(x) ≥ 5

donc x²+6x+5 ≥ 5

donc x²+6x ≥ 0

dpnc x(x+6) ≥ 0

donc x ≤ -6 ou x ≥ 0

 

c)f(x)>0

donc (x+1)(x+5)>0

donc x<-5 ou x>-1

 

2) Calculer f(-3)

f(-3)=(-3+1)(-3+5)

       =(-2)(2)

       =-4

 

3) Résoudre , par le calcul , dans IR f(x) ≥ -4

donc x²+6x+5 ≥ -4

donc x²+6x+9 ≥ 0

donc (x+3)² ≥ 0

donc S=IR

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