Voici l'énoncé de mon devoir : Soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels par f(x)=x²-6x+8      (1)

Mais la fonction f  peut s'écrire aussi f(x)=(x-3)²-1      (2) 

Enfin la fonctioin f peut encore s'écrire f(x)=(x-4)(x-2)      (3)

 

1) En choisissant le plus judicieusement possible une de ces trois expressions, calculer le(s) antécédent(s) éventuel(s) de 0 et 3

2) On rappelle que la fonction carré est décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[.

C'est à dire que si xa ≤ xb alors xa² ≤ xb²

Déterminer les variations de la fonction f sur les intervalles ]-∞;3] et [3;+∞[.

Pour cela vous utiliserz l'expression (2)

3) En déduire le tableau de variations de la fonction f et donner son minimum

4) Sur la droite d qui passe par les points A (2;0) et B (1;2) détarminer l'équation de cette droite. Tracer la droite (facultatif)

5) Le point A appartient-il à Cf ?

6) Déterminer l'équation de la droite d '  parallèle à d passa,t par le point C (5;3)

7) Vérifier par le calcul que les points C (5;3) et D  (-1;1,5) sont des points d'intersections de d ' et Cf

 

Merci à ceux qui voudrons bien m'aider, et si vous connaissez les réponses de seulements quelques questions répondez quand même. Merci.