Bonsoir,
On sait que le périmètre d'un cercle est égal à pi fois le diamètre.
Le diamètre du grand cercle est égal à la somme des diamètres des petits, c'est-à-dire 2x+2y.
Son périmètre est donc égal à :
[tex]\pi \times \left(2x+2y\right) = 2\pi x+2\pi y[/tex] (en développant).
Le rayon de l'un des petit cercle est égal à x ; son diamètre est de 2x et son périmètre est de :
[tex]2\pi x[/tex]
De la même façon, le périmètre de l'autre petit cercle est égal à : [tex]2\pi y[/tex]
La somme des deux est de :
[tex]2\pi x +2\pi y[/tex], ce qui est égal au périmètre du grand cercle.
