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Sagot :
1)a) choisir un nombre entier de trois chiffres et l'écrire deux fois de facon a obtenir un nombre entier de six chiffres.
N=471
donc M=471471
b)diviser ce nombre de six chiffres par 7;diviser le quotient obtenu par 13.
P=M/7=67353
Q=P/13=5181
Q=11*N
c)quel nombre étonnant obtient-t-on?
on obtient 11 fois le 1er nombre
Q=11*N car 5181=11*471
2)recommencer avec un autre nombre entier de trois chifffres . que remarque t'on ?
N=235
M=235235
P=33605
Q=2585
Q=11*N
3) expliquer ce curieux resultat
N=abc
donc N=a*100+b*10+c*1
M=abcabc=a*100100+b*10010+c*1001
or 100100=7*13*1100
10010=7*13*110
1001=7*13*11
donc M=(7*13)*(a*1100+b*110+c*11)
donc Q=11*(a*1100+b*110+c*11)
donc Q=10*N+N
donc Q=11*N
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