houda77240
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Montrer que phi(phi-1)=1 puis que 1/phi-1=phi

SVPPPP C'EST TRES URGENT !!!!

Sagot :

φ=(1+√5)/2 est lenombre d'or

 

il vérifie les équations :

φ²=φ+1

φ(φ-1)=1

1/(φ-1)=φ

 

en effet φ est solution de l'équation x²-x-1=0

Δ=5 ; x1=(1+√5)/2 ; x2=(1-√5)/2

 

x²-x-1=0 donne x²=x+1

donc x²-x=1

donc x(x-1)=1

donc 1/(x-1)=x

 

ainsi les 3 égalités sont justifiées ...

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